Préchauffez le four à 175°C (350°F).
Coupez le fromage en petits cubes.
Dans une casserole, combinez le lait, le beurre et le sel, portez à ébullition.
Retirez du feu et ajoutez la farine. Remettez la casserole à feu doux et remuez continuellement avec une spatule jusqu'à ce qu'une pâte lisse se forme (environ 3 à 5 minutes) - elle devrait se détacher de la casserole.
Ensuite, retirez du feu, laissez refroidir pendant 2 minutes et ajoutez les œufs un par un, en battant soigneusement entre chacun. Ajoutez le fromage.
Tapissez deux plaques de cuisson de papier parchemin.
Transférez la pâte dans une poche à douille et formez des tas de la taille d'une cuillère à soupe sur une plaque de cuisson.
À l'aide d'un pinceau à pâtisserie, badigeonnez légèrement chaque gougère avec du lait, puis faites cuire au four pendant environ 20 minutes ou jusqu'à ce qu'elles soient dorées.
Servez chaud en tant qu'apéritif.